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(上海卷理18)已知雙曲線上的任意點(diǎn)。

(1)求證:點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值;

【解析】(1)設(shè)是雙曲線上任意一點(diǎn),

該雙曲的兩條漸近線方程分別是.          ……2分

點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別是,   ……4分

它們的乘積是.

點(diǎn)到雙曲線的兩條漸線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù).                ……6分

(2)設(shè)的坐標(biāo)為,則

                                          ……8分

                                     ……11分

 ,                                              ……13分

 當(dāng)時(shí),的最小值為

的最小值為.                                ……15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年上海卷理)(18分)已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:

⑴ 當(dāng)a1=1,c=1,d=3時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

⑵ 當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時(shí),試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100

⑶ 當(dāng)0<a1(m是正整數(shù)),c=d≥3m時(shí),求證:數(shù)列a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(上海卷理9文10)已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且總體的中位數(shù)為10.5,若要使該總體的方差最小,則ab的取值分別是     

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(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值;

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