Question

設(shè)其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

Answer 1

（1）；（2）在處取得極小值

解析試題分析：（1）因，故
由于曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即，
從而，解得
（2）由（1）知，


令，解得（因不在定義域內(nèi)，舍去），
當(dāng)時(shí)，，故在上為減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)；
故在處取得極小值
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。
點(diǎn)評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，明確了函數(shù)的單調(diào)性及極值情況。