已知函數(shù),
(1)
(2)是否存在實(shí)數(shù),使
在
上的最小值為
,若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由。
(1)-1
(2) 存在,使
在
上的最小值為
解析試題分析:解:(1)
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
題文已知函數(shù)
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文科設(shè)函數(shù)
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設(shè)函數(shù)
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已知函數(shù)
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(本小題滿分12分)已知f(x)=
科目:高中數(shù)學(xué)
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(本題滿分12分)
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(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使
在
上的最小值為
,
.
………6分
令=0,得
………7分
下面就與區(qū)間
的相對(duì)位置討論,
① 若,則
,
即在
上恒成立,此時(shí)
在
上為增函數(shù), 8分
(舍去). 9分
② 若,則
,即
在
上恒成立,
此時(shí)在
上為減函數(shù), 10分
(舍去).………11分
③ 若, (方法1):列表如下
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.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若不等式對(duì)一切
恒成立,求
的取值范圍.
。(Ⅰ)若函數(shù)
在
處與直線
相切,①求實(shí)數(shù)
,b的值;②求函數(shù)
上的最大值;(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),若不等式
對(duì)所有的
都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
.
(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的
,當(dāng)
時(shí)恒有
成立.若存在,求
的范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
,其中
.
(I)若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求
的取值范圍;
(II)已知,如果存在
,使得函數(shù)
在
處取得最小值,試求
的最大值.
(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
設(shè)點(diǎn)P在曲線上,從原點(diǎn)向A(2,4)移動(dòng),如果直線OP,曲線
及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)有最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.
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