【題目】關于下列命題
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2（ 
﹣x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x﹣ 
）的一個對稱中心是（ 
，0）；
④函數y=sin（x+ ）在閉區間[﹣ 
， ]上是增函數；
寫出所有正確的命題的題號： ．
【答案】①③
【解析】解：①由正切函數的圖象可知函數y=tanx在第一象限是增函數，命題正確；
②f（x）=cos2（ 
﹣x）=cos（ 
﹣2x）=sin2x，f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），故命題不正確；
③∵0=4sin（2× 
﹣ 
），∴命題正確；
④由2k 
≤x+ ≤2k 
可解得函數y=sin（x+ ）的單調遞增區間為[2k 
，2k 
]k∈Z，故命題不正確．
綜上，所有正確的命題的題號：①③，
故答案為：①③
①由正切函數的圖象可知命題正確；
②化簡可得f（x）=sin2x，由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可知命題不正確；
③代入有0=4sin（2× ﹣ ），可得命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數y=sin（x+ ）的單調遞增區間為[2k ，2k ]k∈Z，比較即可得命題不正確．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量正在海面勻速行駛的某船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個觀察
點C、D，在某天10：00觀察到該船在A處，此時測得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，
求該船航行的速度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=f（x﹣ 
）﹣f（x+ ）的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中， 
平面
， 
平面
， 
，且
， 
是
的中點．
（Ⅰ）求證： 
．
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值．
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角是
．若存在，指出點
的位置；若不存在，請說明理由．
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