Question

若f（x）的定義域為[0，1]，則F(x)=

f(2x-1)

log 1 2 (2x-1)

的定義域為（　　）

• A．（

  1

  2

  ，1）∪（1，+∞）
• B．（0，

  1

  2

  ）
• C．（1，+∞）
• D．（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：由已知可得2^x-1∈[0，1]且log

1

2

(2x-1)＞0，解出不等式組即得定義域．

解答：解：欲使F（x）有意義，則有

0≤2x-1≤1 log 1 2 (2x-1)＞0

，
即

0≤x≤1 1 2 ＜x＜1

，解得

1

2

＜x＜1，
∴函數F（x）的定義域為（

1

2

，1）．
故選D．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，若解析法表示的函數則使解析式有意義；若函數具有實際背景則要考慮其實際意義．