Question

（Ⅰ）計算：2

3

×

3	0.6

×

6	75

（Ⅱ）設lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₁₈5．

Answer 1

分析：（I）利用分數指數冪的運算法則即可得出；
（II）利用對數的運算法則和lg2+lg5=1即可得出．

解答：解：（I）原式=2×3

1

2

×(

3

5

)

1

3

(3×52)

1

6

=2×3

1

2

+

1

3

+

1

6

×5

1

3

-

1

3

=2×3
=6．
（II）原式=

lg5

lg2+2lg3

=

1-lg2

lg2+2lg3

=

1-a

a+2b

．

點評：本題考查了分數指數冪的運算法則、對數的運算法則和lg2+lg5=1，屬于基礎題．