Question

“k=5”是“兩直線kx+5y-2=0和（4-k）x+y-7=0互相垂直”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：驗證：“k=1”時，兩條直線為5x+5y-2=0與-x+y-7=0垂直比較易，對于“?”只須兩線斜率乘積為-1即可．
解答：“k=1”時，兩條直線為5x+5y-2=0與-x+y-7=0垂直，充分條件成立；
kx+5y-2=0和（4-k）x+y-7=0互相垂直時，解得k=5或k=-1，必要條件不成立
所以“k=5”是“兩直線kx+5y-2=0和（4-k）x+y-7=0互相垂直”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查直線與直線垂直的判定，以及充要條件，是基礎題目．