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設a、b滿足條件a>b>1,3logab＋3logba＝10，求式子logab－logba的值．
解法1：∵logba·logab＝·＝1，
∴logba＝.
由logab＋logba＝，得：logab＋＝.
令t＝logab，∴t＋＝，化簡得3t2－10t＋3＝0，由a>b>1，知0<t<1，∴t＝.
∴logab－logba＝logab－＝－3＝－.
解法2：logab·logba＝·＝1，
∵3logab＋3logba＝10，∴9(logab＋logba)2＝100，
∴logb＋loga＝－2＝
∴(logab－logba)2＝logb＋loga－2＝.
∵a>b>1，∴logab－logba<0，∴logab－logba＝－.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第11章 導數及其應用）：11.1 導數應用的題型與方法（解析版） 題型：解答題
科目：高中數學 來源：同步題 題型：計算題
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＝1，
.
，得：logab＋
＝
.
.
b＋log
a＝
－2＝
.
；