Question

某市有小靈通與全球通兩種手機，小靈通手機的月租費為25元，接聽電話不收費，打出電話一次在3 min以內收費0.2元，超過3 min的部分為每分鐘收費0.1元，不足1 min按1 min計算．全球通手機月租費為10元，接聽與打出的費用都是每分鐘0.2元．若某人打出與接聽次數一樣多，每次接聽與打出的時間在1 min以內、1到2 min以內、2到3 min以內、3到4 min以內(注：m到m＋1 min以內指含第m min，而不含第m＋1 min)的次數之比均為4∶3∶1∶1．問根據他的通話次數應該選擇哪種手機才能使費用最省？

Answer 1

答案：
解析：

解：設小靈通每月的費用為y1元，全球通每月的費用為y2元，某人分別在1 min以內、1到2 min以內、2到3 min以內、3到4 min以內打出的電話次數為4x、3x、x、x，則 　　y1＝25＋(4x＋3x＋x＋x)×0.2＋0.1x＝25＋1.9x， 　　y2＝10＋2×(0.2×4x＋0.4×3x＋0.6×x＋0.8×x)＝10＋6.8x． 　　令y1≥y2， 　　即25＋1.9x≥10＋6.8x， 　　解得x≤≈3.06． 　　所以，接聽與打出電話的總次數為(4＋3＋1＋1)×2×3.06≈55.1． 　　故當他每月的通話次數小于等于55次時，應選擇全球通，大于55次時應選擇小靈通．