Question

（2012•肇慶二模）已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞增函數，且滿足f（3x-2）＜f（1），則實數x的取值范圍是（　　）

• A．（-∞，1）
• B．(

  2

  3

  ，1)
• C．(

  2

  3

  ，+∞)
• D．（1，+∞）

Answer 1

分析：利用f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞增函數，且滿足f（3x-2）＜f（1），可轉化為不等式組，從而可求實數x的取值范圍．

解答：解：∵f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞增函數，且滿足f（3x-2）＜f（1），
∴

3x-2＞0 3x-2＜1

⇒

x＞ 2 3 x＜1

⇒x∈(

2

3

，1)
∴實數x的取值范圍是(

2

3

，1)
故選B．

點評：本題考查函數的單調性，考查解不等式組，解題的關鍵是利用函數的單調性，化抽象不等式為具體不等式．