Question

某林場去年年底木材存量為a（立方米），若森林以每年25%的增長率生長，每年冬天要砍伐的木材量為x（立方米），設經過n年林場木材的存量為f（n）（n∈N^*），則f（n）=______．

Answer 1

每年冬天要砍伐的木材量為x，
那么經過一年木材的存量就該為a（1+25%）-x=

5

4

a-x，
經過兩年木材存量達到（

5

4

a-x）（1+25%）-x=

25

16

a-

9

4

x．
…
以此類推，經過n年林場木材的存量為f（n）=(

5

4

)na+4x-4(

5

4

)nx．
故答案為：(

5

4

)na+4x-4(

5

4

)nx．