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某林場去年年底森林中的木材存量為 a,從今年起木材存量以每年25%的增長率增長.同時每年冬季要砍伐的木材量為b,為了實現經過20年達到木材存量至少翻兩番的目標(即至少為最初木材存量的4倍),求b的最大值.(取lg2=0.3)

提示:設a1,a2,…,a20表示從今年開始的各年木材的存量,則an=an-1(1+25%)-b,

(當n=1時,a0=a表示去年年底的存量)

即an=an-1-b,可得an-4b=(an-1-4b).

∴數列{an-4b}是以為公比的等比數列.

則a20-4b=(a-4b)()20.

設t=()20,則lgt=20lg=2.

∴t=100.

∴a20-4b=100(a-4b),a20=100a-396b.

由a20≥4a,得100a-396b≥4a,解之,得b≤a.

答:每年冬季最大采伐量為a.

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某林場去年年底木材存量為a(立方米),若森林以每年25%的增長率生長,每年冬天要砍伐的木材量為x(立方米),設經過n年林場木材的存量為f(n)(n∈N*),則f(n)=
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