(2013·重慶卷)設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)
與商品單價(jià)的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)
表示成的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？
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已知函數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)
圖像上任意一點(diǎn)
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x＋
－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對(duì)任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，
的圖象在點(diǎn)
，
處的切線方程為
，且
，直線
是函數(shù)
的圖象的一條切線.
（1）求函數(shù)的解析式及
的值；
（2）若
對(duì)于任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
在
處存在極值.
(1)求實(shí)數(shù)
的值；
(2)函數(shù)
的圖像上存在兩點(diǎn)A，B使得
是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在
軸上，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)
時(shí)，討論關(guān)于
的方程
的實(shí)根個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
(1)若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)設(shè)
，若對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)
滿足
，總存在
，使得
成立，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的最小值；
（2）設(shè)
，
．
（ⅰ）證明：當(dāng)
時(shí)，
的圖象與
的圖象有唯一的公共點(diǎn)；
（ⅱ）若當(dāng)
時(shí)，的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩地相距1000
，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)80
，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的
倍，固定成本為a元．
（1）將全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？
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（2）極小值2＋6ln 3. 極大值f(2)＝
＋6ln 2，f(x)在(0,2)，(3，＋∞)上為增函數(shù)；