已知函數
．
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值．
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設f(x)＝
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
(2)如果對于任意的s，t∈
，都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求證：函數F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝
－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
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已知函數
.
（1）若曲線
經過點
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）在（1）的條件下，試求函數
（
為實常數，
）的極大值與極小值之差；
（3）若
在區間
內存在兩個不同的極值點，求證：
.
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(2013·重慶卷)設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值．
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已知函數
,其中
.
（1）當
時,求函數
在
處的切線方程；
（2）若函數在區間(1,2)上不是單調函數,試求
的取值范圍；
（3）已知
,如果存在
,使得函數
在
處取得最小值,試求
的最大值．
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設函數f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長度(注：區間(α，β)的長度定義為β－α)；
(2)給定常數k∈(0,1)，當1－k≤a≤1＋k時，求I長度的最小值．
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，單調遞增區間為
；(2)實數
.
，求出單調遞減區間；
，即求出單調遞增區間；(2) 由（I）知
，解得
.
，定義域為
，
3分
時，
，當
時，
，則
恒成立，
時，
取得最大值
，∴
．
時，
恒成立；
時，求
的單調區間．