Question

設f（x）=a^x，g（x）=x^a，h（x）=log_ax，且a滿足log_a（1-a）＞0，則x＞1時有（　　）

A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

分析：由于a滿足log_a（1-a）＞0，可得0＜a＜1．再利用指數函數、冪函數、對數函數的單調性即可得出．

解答：解：∵a滿足log_a（1-a）＞0，
∴

0＜a＜1 0＜1-a＜1

，解得0＜a＜1．
∴當x＞1時，log_ax＜0，0＜a^x＜1，x^a＞1．
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故選B．

點評：本題考查了指數函數、冪函數、對數函數的單調性，屬于基礎題．