Question

設f（x）=a^x，g(x)=x

1

3

，h（x）=log_ax，實數a滿足loga(1-a2)＞0，那么當x＞1時必有（　�。�

A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

分析：由a滿足loga(1-a2)＞0，知0＜a＜1．由x＞1，知0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，g(x)=x

1

3

＞1，h（x）=log_ax＜0，故h（x）＜f（x）＜g（x）．

解答：解：∵a滿足loga(1-a2)＞0，
∴a＞1時，1-a²＞1不成立；
0＜a＜1時，0＜1-a²＜1，
∴0＜a＜1．
∵x＞1，
∴0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，
g(x)=x

1

3

＞1，
h（x）=log_ax＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故選B．

點評：本題考查對數函數、指數函數和冪函數的性質和應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．