Question

設f（x）=a^x，g(x)=x

1

3

，h（x）=log_ax，若0＜a＜1，那么當x＞1時必有（　　）

A．h（x）＜f（x）＜g（x）

B．h（x）＜g（x）＜f（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

分析：根據指數函數，冪函數和對數函數的圖象和性質分別進行判斷取值即可比較大小．

解答：解：∵0＜a＜1，x＞1，
∴0＜a^x＜a＜1，x

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3

＞1，log_ax＜0，
即0＜f（x）＜1，g（x）＞1，h（x）＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故選：A．

點評：本題主要考查函數值的大小比較，利用指數函數，冪函數和對數函數的性質是解決本題的關鍵．