Question

若x，2x+2，3x+3是一個等比數列的連續三項，則x的值為

 

．

Answer 1

分析：由x，2x+2，3x+3是一個等比數列的連續三項，利用等比中項的性質能求出x的值．

解答：解：∵x，2x+2，3x+3是一個等比數列的連續三項，
∴（2x+2）²=x（3x+3），
整理，得x²+5x+4=0，
解得x=-1，或x=-4．
當x=-1時，x，2x+2，3x+3分別為-1，0，0，構不成一個等比數列，
∴x≠-1；
當x=-4時，x，2x+2，3x+3分別為-4，-6，-9，能構成一個等比數列，
∴x=-4．
故答案為：-4．

點評：本題考查等比中項的性質的應用，解題時要認真審題，注意不要產生增根，是中檔題．