Question

函數y=（m²-m+1）-xm2-2m-3是冪函數，且f（-x）=f（x），則實數m的值為（　　）

• A．0或1
• B．1
• C．0
• D．

  1± 7

  2

Answer 1

分析：利用已知條件直接推出m的范圍，利用函數的奇偶性確定m的值．

解答：解：因為函數y=（m²-m+1）-xm2-2m-3是冪函數，
所以m²-m+1=1，解得m=1或m=0．
因為f（-x）=f（x），所以函數是偶函數，
當m=0時，冪函數為y=x^-3．函數表示奇函數，
當m=1時y=x^-4．函數是偶函數．
故選B．

點評：本題考查冪函數的定義與簡單性質，基本知識的考查．