Question

當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-5m-3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

• A．m=2
• B．m=-1
• C．m=-1或m=2
• D．m≠

  1± 5

  2

Answer 1

分析：根據(jù)給出的函數(shù)為冪函數(shù)，由冪函數(shù)概念知m²-m-1=1，再根據(jù)函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，得到冪指數(shù)應(yīng)該小于0，求得的m值應(yīng)滿(mǎn)足以上兩條．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（m²-m-1）x^-5m-3既是冪函數(shù)又是（0，+∞）的減函數(shù)，
所以

m2-m-1=1 -5m-3＜0

解得：m=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的概念及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是掌握冪函數(shù)的定義，此題極易把系數(shù)理解為不等于0而出錯(cuò)，屬基礎(chǔ)題．