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若log2x+log2y=2，則x+y的最小值為
 
．
分析：根據對數運算法則知，log2x+log2y=log2（xy）=2，∴xy=4，再根據基本不等式可得答案．
解答：解：∵log2x+log2y=log2（xy）=2
∴xy=4
∵x+y≥2
xy
=4
故答案為：4．
點評：本題主要考查對數運算法則和基本不等式的綜合問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=min{3+log 
14
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中較小者，則f（x）＜2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求證：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求證：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），問f（x）是否存在最大值？若存在，請求出最大值；否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第8期　總164期 人教課標高一版 題型：013

若函數y＝log(2－log2x)的值域是(－∞，0)，則該函數的定義域是

[　　]
A．

(0，2)

B．

(2，4)

C．

(0，4)

D．

(0，1)

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科目：高中數學 來源：河北省會考題 題型：填空題

若實數x，y滿足條件log2x+log（x-y）=1+2log2y，則=（    ）。

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