Question

設a＞1，方程|x+log_ax|=|x|+|log_ax|的解集是（　　）

A．0≤x≤1

B．x≥1

C．x≥a

D．0＜x≤a

Answer 1

分析：由題意可得

x＞0 logax≥0

，即

x＞0 x≥1

，由此求得x的取值范圍．

解答：解：∵a＞1，∴由方程|x+log_ax|=|x|+|log_ax|可得

x＞0 logax≥0

，
故

x＞0 x≥1

，解得 x≥1，
故選B．

點評：本題主要考查絕對值的定義、對數的運算性質，對數不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．