Question

銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實數k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據余弦定理和面積公式表示出，得到關于C的關系式，再由萬能公式和角C的范圍確定答案．
解答：解：∵c²=a²+b²-2abcosC
∴==
又S=absinC
∴sinC=
k==tan
銳角三角形ABC，∠C又不是最大最小角則45°＜C＜90°
∴-1＜tan＜1∴-1＜k＜1
故答案為：（-1，1）
點評：本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應用，屬基礎題．