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在各項均為正數的等比數列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a5=
 
．
考點：等比數列的性質,對數的運算性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：由對數的運算性質結合已知得到log2（a2a8）=1，求出a2a8=2，再由等比數列的性質得答案．
解答： 解：由log2a2+log2a8=1，
得log2（a2a8）=1，
∴a2a8=2．
∵數列{an}是等比數列，∴a52=a2a8=2．
所以a5=
2

故答案為：
2
．
點評：本題考查對數的運算性質和等比數列的性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0在x∈[-
π
6
，
5π
6
]上有兩個實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對于一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（x）在R上為減函數，當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0），f（2）的值．    
（2）判定函數的奇偶性．
（3）若f（x2-2x+3）＜f（x2+x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）（　　）
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=-
2
2
，且cos（α-β）=
1
2
（β＞0），則滿足上述條件的β的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
4
2
1
x
dx（　　）
A、-2ln2
B、ln 2
C、2 ln 2
D、-ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若acosC=（2b-c） cosA，3b=2c，S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求∠A與b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-cosx，x∈[0，
π
2
]
2sin
x
2
cos
x
2
，x∈(
π
2
，π]
，則函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

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