Question

正三棱錐P-ABC中，AB=a，相鄰兩個側面所成的二面角為q，

    （1）若BD^PC，求BD的長；

    （2）求這個棱錐的側面積．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，解：（1）連結AD，在DBCD和DACD中，BC=AC，ÐBCD=ÐACD，CD=CD，     ∴ DBCD≌DACD，∴ AD^PC，AD=BD，∴ ÐBDA是側面PBC和PAC所成二面角的平面角，ÐBDA=q，∴ ．     （2）取BC的中點M，連結PM，則PM^BC，PM為正三棱錐的斜高，     PC2=PM2+CM2=PM2+．又PC×BD=PM×BC，     ∴ ，     ∴ PM2=，∴ PM=．      S側=．