Question

（2008•鎮(zhèn)江一模）在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)結(jié)論：①AC⊥PB； ②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．則所有正確結(jié)論的序號(hào)是

①②

．

Answer 1

分析：利用三棱錐的定義，分別判斷直線和平面的位置關(guān)系．①利用正三棱錐的性質(zhì)即可判定，對(duì)于②利用線面平行的判定定理進(jìn)行判定，對(duì)于③利用反證法進(jìn)行判定．

解答：解：①根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)可知對(duì)棱互相垂直，故①正確．
②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，∴AC∥平面PDE，故②正確．
③若AB⊥平面PDE，則AB⊥DE，因?yàn)镈E∥AC，AC與AB不垂直，如圖，③顯然不正確．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及直線與平面垂直的判定．