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在銳角三角形且

(1)確定角C的大小：    

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理，化邊為角，得到角C的值。

(2) 由面積公式得，得到ab的值，進而結合余弦定理得到a,b,的值。

（1）由及正弦定理得， 

是銳角三角形，

（2）解法1：由面積公式得

由余弦定理得

由②變形得

解法2：前同解法1，聯立①、②得

消去b并整理得解得

所以故

考點：本試題主要考查了解三角形的運用。

點評：解決該試題的關鍵是靈活運用正弦定理得到角C的值，并能利用余弦定理來得到ab,的值。注意前后的聯系，對于兩個定理的熟練運用。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sina，cosa），
b
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），設函數f（a）=
a
•
b
．
（1）求函數f（a）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且tanB=
3
ac
a2+c2-b2

（1）求∠B；
（2）求sin(B+10°)[1-
3
tan(B-10°)]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
3
(tanA-tanB)=1+tanA•tanB且a2-ab=c2-b2，
（1）求A、B、C的大�。�
（2）若向量
m
=(sinA，cosA)，
n
=(cosB，sinB)，求|3
m
-2
n
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊且滿足a2+c2=b2+ac．
（1）若c=
2
，b=
3
，求角C；
（2）若
m
=(sinA，cos2A)，
n
=(-6，-1)，求f（x）=
m
•
n
的值域．

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同步練習冊答案
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