已知{an}是等差數列.
(1)前四項和為21,末四項和為67,且各項和為286,求項數;
(2)Sn=20,S2n=38,求S3n;
(3)若兩個等差數列的前n項的和之比是(7n+1)∶(4n+27),求它們的第11項之比.
思路 (1)由a1+an=a2+an-1=a3+an-2=……,得a1+an=22,進而求n. (2)由Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差可求. 解答 (1)依題意,a1+a2+a3+a4=21, an-3+an-2+an-1+an=67, ∴a1+a2+a3+a4+an-3+an-1+an=99 ∴a1+an= ∵Sn= ∴n=26. (2)∵Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差數列, ∴S3n=3(S2n-Sn)=54. (3)設數列{an}的前n項和Sn,數列{bn}的前n項和為 則有a11= ∴ |
科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數學 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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