某校舉行環保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行．每位選手最多有5次答題機會．選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽．答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰．已知選手甲連續兩次答錯的概率為
(已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率；
(2)求選手甲進入決賽的概率；
(3)設選手甲在初賽中答題個數為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（一）理數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校舉行環保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為
，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；（Ⅲ）設選手甲在初賽中答題的個數為
，試寫出的分布列，并求的數學期望。
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科目：高中數學 來源：2013屆度寧夏高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）(用數字表示結果)
某校舉行環保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行。每位選手最多有5次答題機會。選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽。答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰。已知選手甲連續兩次答錯的概率為
(已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率；
(2)求選手甲進入決賽的概率；
(3)設選手甲在初賽中答題個數為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第十次月考理科數學 題型：解答題
(本小題滿分12分)某校舉行環保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有
次選題答題的機會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續兩次答錯的概率為
．
⑴求選手甲可進入決賽的概率；
⑵設選手甲在初賽中答題的個數為
，試求的分布列，并求的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）某校舉行環保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有
次選題答題的機會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續兩次答錯的概率為
．
⑴求選手甲可進入決賽的概率；
⑵設選手甲在初賽中答題的個數為
，試求的分布列，并求的數學期望．
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