Question

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，則△PF₁F₂的面積為（ ）
A．
B．12
C．
D．24

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線定義得|PF₁|-|PF₂|=2a=2，所以，再由△PF₁F₂為直角三角形，可以推導(dǎo)出其面積．
解答：解：因?yàn)閨PF₁|：|PF₂|=3：2，設(shè)|PF₁|=3x，|PF₂|=2x，
根據(jù)雙曲線定義得|PF₁|-|PF₂|=3x-2x=x=2a=2，
所以，，
△PF₁F₂為直角三角形，其面積為，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要注意審題．