（本小題滿分12分）已知橢圓
過點A（a,0）,B(0,b)的直
線傾斜角為
，原點到該直線的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點D（1，0）與橢圓交于M，N兩點，若
求直線MN的方程；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線
交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
經(jīng)過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，
的兩個頂點
的坐標(biāo)分別為
，平面內(nèi)兩點
同時滿足一下條件：①
；②
；③
（1）求的頂點
的軌跡方程；
（2）過點
的直線
與（1）中的軌跡交于
兩點，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線
的準(zhǔn)線與x軸交于點
,
焦點為
為焦點，離心率為
的橢圓
與拋物線
在x軸上方的交點為P
，延長
交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。
1）當(dāng)m=3時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2）若
且P點橫坐標(biāo)為
，求面積
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )
| A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 | B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2 |
| C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 | D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1 |
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，
，得
，
，
……………………3分
代入
，
，由
，得
．
，
……………………6分
，
,
（舍去）
的方程為：
即
……………………8分
代入
（*）
，
，
為直徑的圓過
，則
，即
，又
，
，得
………①
，代入①解得
……………11分
，
存在
圍成的圖形的面積是（ ）
=2sin(
+
)的圖形是( )
,求以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心