Question

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，1），若

a

+2

b

與3

a

+λ

b

平行，則λ的值等于（　　）

• A、-6
• B、6
• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：根據

a

=（1，3），

b

=（2，1）求出

a

+2

b

與3

a

+λ

b

然后根據平面向量共線的坐標表示代入計算即可得解．

解答：解：∵

a

=（1，3），

b

=（2，1）
∴

a

+2

b

=（5，5），3

a

+λ

b

=（3+2λ，9+λ）
又∵

a

+2

b

∥3

a

+λ

b

∴5（9+λ）-5（3+2λ）=0
∴λ=6
故選B

點評：本題主要考查了平面向量線性的坐標計算和平面向量共線的坐標表示．解題的關鍵是要牢記平面向量共線的坐標表示：x₁y₂-x₂y₁=0，