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（2006•朝陽區三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），則
a
與
b
的夾角等于（　　）
分析：由題意可得|
a
|=2，|
b
|=2，
a
•
b
=-2
3
，設
a
與
b
的夾角等于θ，則由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 的值，
求得θ的值．
解答：解：由題意可得|
a
|=2，|
b
|=2，
a
•
b
=-
3
-
3
=-2
3
，
設
a
與
b
的夾角等于θ，則由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
，
可得 θ=
5π
6
，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量的數量積公式的應用，用兩個向量的數量積表示兩個
向量的夾角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）甲、乙兩人參加一項智力測試．已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規定每位參賽者都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才算通過．
（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布及數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=2x，則f-1(-
14
)的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）在等比數列{an}中，若a9=1，則有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．類比上述性質，相應的在等差數列{bn}中，若b9=0，則有等式
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側棱BB1和AC1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大小．

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