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16.一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上,已知正三棱柱的底面邊長為2,則該三角形的斜邊長為__________。

答案:

解析:AC1D為符合條件的三角形,其中DBB1中點.

由已知AD2+C1D2=AC12, 設(shè)AA1=2a,則2(4+a2)=4+(2a)2,

a=.∴斜邊AC1=.

 


練習冊系列答案
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一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上,已知正三棱柱的底面邊長為2,則該三角形的斜邊長為
 

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一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上.已知正三棱柱的底面邊長為2,求該三角形的斜邊長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上.已知正三棱柱的底面邊長為4,則該等腰直角三角形的斜邊長為
4
3
4
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,CD是斜邊上的高,沿CD把△ABC折成直二面角.
(1)如果你手中只有一把能夠量長度的直尺,應該如何確定A、B的位置,使得二面角A-CD-B是直二面角?證明你的結(jié)論.
(2)試在平面ABC上確定一點P,使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直,證明你的結(jié)論.
(3)如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球,求出球的半徑的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州二模)如圖,一個等腰直角三角形的直角邊長為2,分別以三個頂點為 圓心,l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧,三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M (圖中白色部分).若在此三角形內(nèi)隨機取一點P,則點P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4

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