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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PA的中點，在平面PAD內過點E且與平面PBC平行的直線的條數是
 
．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：因為平面PAD與平面PBC相交，并且在平面PAD內過E與AD平行的直線只要一條，所以過E于平面PBC平行的直線是1條．
解答： 解：∵平面PAD與平面PBC相交，并且在平面PAD內過E與AD平行的直線只要一條，
∴在平面PAD內過點E有且只有1條直線與平面PBC平行．
故答案為：1．
點評：本題實際考查了線面平行、面面平行的判定定理的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相交于P、Q兩點，則AP•AQ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等比數列{an}中，前n項和為Sn，Sn=48，S2n=60，則S3n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間直角坐標系中與點P（2，3，5）關于yOz平面對稱的點為P′，則|PP′|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-3|-|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤-
1
2
；
（2）若存在實數x，使得不等式f（x）≥a成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數S（x）=
ax-a-x
2
和雙曲余弦函數C（x）=
ax+a-x
2
，雙曲正弦函數和雙曲余弦函數與我們學過的正、余弦函數有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數的和角或差角公式寫出S（x+y）等于（　�。�
A、S（x）C（y）+C（x）S（y）
B、S（x）C（y）-C（x）S（y）
C、S（x）S（y）+C（x）C（y）
D、S（x）S（y）-C（x）C（y）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x+y≤1，
x-y≥-1，
y≥0
，表示的平面區域為M，若直線y=kx-2k與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某人打靶時，每次擊中目標的概率是0.8．現采取隨機模擬的方法估計此人打靶三次恰有兩次擊中目標的概率：先由計算器算出0到4之間取整數值的隨機數，指定0，2，3，1表示命中，4表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次打靶的結果．經隨機數模擬產生了20組隨機數：
140 422 343 122 304 400 333 114 134 123
024 002 334 143 402 011 301 104 003 144
估計，此人打靶三次恰有兩次擊中目標的概率是（　�。�
A、0.384B、0.35
C、0.3D、0.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．則函數f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）

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