Question

下面有四個(gè)命題：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：對于①找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯(cuò)誤；②根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)判定正誤；③找出反例z₁=1，z₂=i，判定錯(cuò)誤；④復(fù)數(shù)的性質(zhì)正確．
解答：解：①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時(shí)，（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)，錯(cuò)誤；
②當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時(shí)可以比較大小，錯(cuò)誤；
③例如z₁=1，z₂=i，顯然z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，錯(cuò)誤；
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)，正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．