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1、下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；②任何兩個復數不能比較大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數的差為純虛數．其中正確的有（　　）
分析：對于①找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯誤；②根據復數的性質判定正誤；③找出反例z1=1，z2=i，判定錯誤；④復數的性質正確．
解答：解：①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時，（a-b）+（a+b）i是純虛數，錯誤；
②當兩個復數都為實數時可以比較大小，錯誤；
③例如z1=1，z2=i，顯然z12+z22=0，但z1≠z2≠0，錯誤；
④兩個共軛虛數的差為純虛數，正確．
故選A．
點評：本題考查復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①如果已知一個數列的遞推公式及其首項，那么可以寫出這個數列的任何一項；
②數列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；
③數列的圖象是一群孤立的點；
④數列1，-1，1，-1，…與數列-1，1，-1，1，…是同一數列．
其中正確命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；②任何兩個復數不能比較大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數的差為純虛數．其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；②任何兩個復數不能比較大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數的差為純虛數．其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：《第3章 數系的擴充與復數的引入》2010年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；②任何兩個復數不能比較大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數的差為純虛數．其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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