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下面有四個(gè)命題:①a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,則z1=z2=0;④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù).其中正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
A
分析:對(duì)于①找出反例a=b=0不滿(mǎn)足題意,判定錯(cuò)誤;②根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)判定正誤;③找出反例z1=1,z2=i,判定錯(cuò)誤;④復(fù)數(shù)的性質(zhì)正確.
解答:①(a-b)+(a+b)i=2ai,∴a=b≠0時(shí),(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù),錯(cuò)誤;
②當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時(shí)可以比較大小,錯(cuò)誤;
③例如z1=1,z2=i,顯然z12+z22=0,但z1≠z2≠0,錯(cuò)誤;
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù),正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下面有四個(gè)命題:
①如果已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及其首項(xiàng),那么可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng);
②數(shù)列
2
3
3
4
4
5
5
6
,…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1

③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn);
④數(shù)列1,-1,1,-1,…與數(shù)列-1,1,-1,1,…是同一數(shù)列.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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1、下面有四個(gè)命題:①a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,則z1=z2=0;④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù).其中正確的有(  )

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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下面有四個(gè)命題:①a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,則z1=z2=0;④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù).其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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