在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，
F2在x軸上，離
心率為
.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為
________________．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面內動點P(x，y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于
，若點P的軌跡為曲線E，過點 
直線 
交曲線E于M，N兩點．
（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：
MAN是一定值；
（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的對稱中心為原點
，焦點在
軸上，左右焦點分別為和，且||=2，離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過的直線與橢圓相交于A，B兩點，若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為
，右焦點F與點
的距離為2。
(1)求橢圓的方程；
(2)斜率
的直線
與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足
,求直線l的方程。
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的準線為 
是橢圓
(
)的半焦距，則
的取值范圍是___________
的準線方程為 .
,直線
與橢圓
恒有公共點,則
的
的焦點為F，在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為
，過P點作平行于
軸的直線
，過焦點F作平行于
，若
，則點P的坐標為 .