已知拋物線
的焦點為F，在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為
，過P點作平行于
軸的直線
，過焦點F作平行于的直線交于
，若
，則點P的坐標為 .
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點．
（Ⅰ）若k=1，橢圓C經過點（
，1），直線l經過橢圓C的焦點和頂點，求橢圓方程；
（Ⅱ）若k=
，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，
、
分別為橢圓
：
的左、右兩個焦點，
、
為兩個頂點，已知頂點
到、兩點的距離之和為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點
到右焦點的距離的最小值；
（3）作
的平行線交橢圓于
、
兩點，求弦長
的最大值，并求取最大值時
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
分別是橢圓
的左，右焦點.
（1）若
是橢圓在第一象限上一點，且
，求點坐標；（5分）
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同兩點
，且
為銳角（其中
為原點），求直線的斜率
的取值范圍.（7分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構成一正方形.（12分）
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線經過點
，求
（
為原點）面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，
F2在x軸上，離
心率為
.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為
________________．
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，離心率為
，且過點（5,4），則其焦距為 
、
是雙曲線
右支上的兩點，
中點到
軸的距離為
，則
恰有一個交點，則實數的b的取值范圍是__________