Question

已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：寫出數(shù)列的第一、三、五、七、九項(xiàng)的和，寫出數(shù)列的第二、四、六、八、十項(xiàng)的和，都用首項(xiàng)和公差表示，兩式相減，得到結(jié)果．

解答：解：

5a1+20d=15 5a1+25d=30

?d=3，
故選C．

點(diǎn)評：等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和和偶數(shù)項(xiàng)和的問題也可以這樣解，讓每一個偶數(shù)項(xiàng)減去前一奇數(shù)項(xiàng)，有幾對得到幾個公差，讓偶數(shù)項(xiàng)和減去奇數(shù)項(xiàng)和的差除以公差的系數(shù)．