Question

已知某等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為630，偶數(shù)項(xiàng)之和為600，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）

A．40

B．41

C．45

D．46

Answer 1

分析：求出奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)之和，求出它們的比，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵奇數(shù)項(xiàng)和S₁=

(a1+a2n+1) (n+1)

2

=630；偶數(shù)項(xiàng)之和S₂=

(a2+a2n) •n

2

=600
∴

S1

S2

=

(a1+a2n+1) (n+1) 2

(a2+a2n) •n 2

=

n+1

n

=

630

600

∴n=20
∴2n+1=41
故選B．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的求和，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，正確求和是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．