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已知向量，的夾角為60°，||=||=2，若=2+，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：根據題意，由向量加減法的意義，用向量、、表示出向量、、，結合題意，求出、、的模，由三角形的性質，分析可得答案．
解答：解：根據題意，由=2+，可得-==2，則||=2||=4，
由=-，可得||2=|-|2=2-2•+2=4，故||=2，
由=-=（2+）-=+，則||2=|+|2=2+2•+2=12，
可得||=2；
在△ABC中，由||=4，||=2，||=2，可得||2=||2+||2，
則△ABC為直角三角形；
故選C．
點評：本題考查數量積的性質與運用，注意先用向量的加法、減法的性質，表示出△ABC的三邊的向量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，在△ABC中，
AB
=
m
+
n
，
AC
=
m
-3
n
，D為BC邊的中點，則|
AD
|=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
•
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，|
m
-
n
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（0，1） 的夾角為
π
6
，
求：（I） 角B 的大小；   （Ⅱ） 
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，的夾角為，且||=，||=2．在△ABC中，=2+2，=2-6，D為BC邊的中點，則||=    ．

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