橢圓C：
的離心率為
，且過(2，0)點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)當直線l：y＝x＋m與橢圓C相交時，求m的取值范圍；
(3)設直線l：y＝x＋m與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，若
＝0，求m的值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C:
=1(
)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設直線
與橢圓交于
、
兩點，坐標原點
到直線的距離為
，求△
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2009年廣東省廣州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的離心率為
，且經過點
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省漳州市七校高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率為
，且經過點
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設斜率為1的直線l與橢圓C相交于
，
兩點，連接MA，MB并延長交直線x=4于P，Q兩點，設yP，yQ分別為點P，Q的縱坐標，且
．求△ABM的面積．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第二次仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
，的離心率為
，A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標原點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過（-1,0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點，求
POQ的面積的最大時直線l的方程。
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數學理科試卷 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線
與橢圓C交于A，B兩點，點P(0,1)，且滿足PA＝PB，求直線
的方程．
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，所以
，又
，所以
，
． 4分
，消去y得
， 6分
，
，即
，解得
． 8分
，由⑵得
， 10分
，所以
為直角，即
， 12分
，即
，解得
； 14分
