Question

函數(shù)f（x）=cosx-cos（x+

π

3

）的最大值為（　�。�

• A．2
• B．

  3

• C．1
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用兩角和差的正弦、余弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sin（x+

π

6

），再由正弦函數(shù)的有界性求得它的最大值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=cosx-cos（x+

π

3

）=cosx-（

1

2

cosx-

3

2

sinx）=

1

2

cosx+

3

2

sinx=sin（x+

π

6

），
故函數(shù)f（x）=cosx-cos（x+

π

3

）的最大值為1，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的有界性，屬于中檔題．