Question

已知復數，其中，，為虛數單位，且是方程的一個根．
（1）求與的值；
（2）若（為實數），求滿足的點表示的圖形的面積．

Answer 1

（1）=，a=（2）

試題分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
 
z=-1+I             4分
又z=(a-4)+2(+1)i
   6分
a（0，+），
=，a=    8分
（2）    10分
，表示以為圓心，為半徑的圓， 12分
面積為          14分
點評：解決的關鍵是利用復數的概念和相等得到求解，同時根據兩點的距離公式來得到軌跡方程進而求解面積，屬于中檔題。