Question

已知冪函數y=f（x）的圖象過點(

1

2

，

2

2

)，則log₂f（2）=

1

2

．

Answer 1

分析：可設冪函數y=f（x）=x^α，由題意可求得α的值，從而可得f（2），可得答案．

解答：解：設冪函數y=f（x）=x^α，
∵其圖象過點(

1

2

，

2

2

)，
∴f（

1

2

）=(

1

2

)α=

2

2

，
∴α=

1

2

．
∴f（2）=2

1

2

=

2

，
∴log₂f（2）=log₂2

1

2

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查冪函數的概念與解析式，求得α的值是關鍵，考查待定系數法與計算能力，屬于基礎題．