【題目】扎花燈是中國一門傳統手藝，逢年過節時常常在大街小巷看到各式各樣的美麗花燈。現有一個花燈，它外圍輪廓是由兩個形狀完全相同的拋物線繞著它們自身的對稱軸旋轉而來（如圖），花燈的下頂點為
,上頂點為
，
米，在它的內部放有一個半徑為
米的球形燈泡，球心
在軸
上,且
米。若球形燈泡的球心到四周輪廓上的點的最近距離是在下頂點處取到。建立適當的坐標系可得拋物線方程為
，則實數
的取值范圍是_______
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心為坐標原點、焦點在坐標軸上的橢圓
經過點
和點
，直線
：
與橢圓交于不同的
，
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓上存在點
，使得四邊形
恰好為平行四邊形，求直線與坐標軸圍成的三角形面積的最小值以及此時
，
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是橢圓
的四個頂點，菱形
的面積與其內切圓面積分別為
， 
.橢圓
的內接
的重心(三條中線的交點)為坐標原點
.
(1)求橢圓
的方程；
(2) 
的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平面
平面
平面
，且
位于
與之間.點
，
，
，
，
.
（1）求證：
.
（2）設AD與CF不平行，且A，B，C，D為定點，與間的距離為
，與間的距離為h.當
的值是多少時，
的面積最大？
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