【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；
（2）判斷函數
的單調性（只寫出結論即可）；
（3）若對任意的
不等式
恒成立,求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點列An（an ， bn）（n∈N*）均為函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，點列Bn（n，0）滿足|AnBn|=|AnBn+1|，若數列{bn}中任意連續三項能構成三角形的三邊，則a的取值范圍為（ ）
A.（0， 
）∪（ 
，+∞）
B.（ ，1）∪（1， ）
C.（0， 
）∪（ 
，+∞）
D.（ ，1）∪（1， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1，3}
B.{5，6}
C.{4，5，6}
D.{4，5，6，7}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數列{bn} 的前n項和為Tn ， 若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，則實數t的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數），若
與
交于
兩點.
（Ⅰ）求圓
的直角坐標方程；
（Ⅱ）設
，求
的值.
【答案】（1）
；（2）1.
【解析】試題分析：（1）先根據
將圓
的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）先將直線參數方程調整化簡
，再將直線參數方程代入圓直角坐標方程，根據參數幾何意義得
，最后利用韋達定理求解
試題解析：（Ⅰ）由
，得
，
（Ⅱ）把
， 
代入上式得
，
∴
，則
， 
，
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】證明：（Ⅰ）已知
是正實數，且
.求證： 
；
（Ⅱ）已知
，且
， 
， 
.求證： 
中至少有一個是負數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率 
，過點A（0，﹣b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（﹣1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．
(1)證明：BE⊥DC；
(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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