Question

用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生20個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間[-1，3]上，則需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換是（ ）
A．y=3x-1
B．y=3x+1
C．y=4x+1
D．y=4x-1

Answer 1

【答案】分析：由題意得，需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換將0～1之間的隨機(jī)數(shù)x變換成區(qū)間[-1，3]上的數(shù)，設(shè)需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換為y=kx+b，則把它看成直線(xiàn)，此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）和（1，3），據(jù)此即可求得需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換．
解答：解：根據(jù)題意得，需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換將0～1之間的隨機(jī)數(shù)x變換成區(qū)間[-1，3]上的數(shù)，
設(shè)需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換為y=kx+b，則把它看成直線(xiàn)，此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）和（1，3），如圖．
從而有：∴，
則需要經(jīng)過(guò)的線(xiàn)性變換是y=4x-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查模擬方法估計(jì)概率、直線(xiàn)的方程，考查了數(shù)形結(jié)合思想等基礎(chǔ)知識(shí)．